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我们说明了MP4与AP1都是先递增后递减,且两者会在AP的***点相交,但是孟村管件的两者的关系究竟是如图4-22所示随着劳动投入增加,MP先达到***点,然后递减再由上向下通过AP的***点?还是两者的关系正好与之相反?我们可由以下的条件说明得到答案。AP1与MP4的关系必然存在以下条件:(1)当APL递增时,MP4必然大于APL。(2)当APL递减时,MP1必然小于AP。(3)当AP4达到***时,MP4必然等于AP(4)MP的***点必然在AP1的***点的左边,亦即MP4比APt先达到***点以上第(1)至(4)项条件如果同时成立,则MP4与AP的关系必然如图22所示。第(3)项条件已于前述证明。
而第(1)与(2)项则依定义为必然的结果。因为直觉上可推想,将AP视为平均身高,若多加一人而造成平均身高(AP)上升,必然表示多加那一人的身高(MP4)高于未加入前的平均身高(AP),此即第(1)项条件。反之,当多加一人造成平均身高(AP.)下降,必然表示多加那一人的身高(MP)低于未加入前的平均身高(AP),此即第(2)项条件。由第(1)、(2)、(3)项条件,事实上亦即隐含第(4)项条件。因为孟村管件在AP的***点MP=AP4,故在AP***点的左边AP为递增,而当AP2为递增由第(1)项可知MP必然大于APL,亦即在AP***点的左边;因MP仍然为递减,又MP4为先递增后递减,表示已通过MP的***点。换言之,MP的***点必然比AP的***点先达到。因为生产的成本等于要素投入价格乘以要素投入使用量的总和,因此在给定要素投入价格下,由生产函数可以对应得到成本函数。假设资本使用价格为r,劳动工资为W,短期因资本为固定,则短期总成本( short-run total cost)就是因短期生产函数即总劳动产量为Y=F(L,K)故可转换为L=G(Y, K)。
而W×L=WxG(Y,K),因为W与K为已知固定,所以可表示仅为Y的函数,即这部分的成本因随着总产量Y改变而改变,这种成本称为变动成本(v cost)。而r、K因为固定并不因总产量的改变而改变,这部分成本称为固定成本( fixed cost),即F=r×K,所以短期总成本可表示为两项成本,即变动成本加固定成本,表示为以图形表示,平均成本就是成本曲线上各点到原点连线的斜率。故如图4-25(A)所示,孟村管件的平均变动成本先递减到产量为Y,时达到***点,然后又开始上升。由图425(B)可知,固定成本不因产量变动而改变,因此,平均固定成本随着产量增加而递减,再逐渐趋近于零。
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