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自由度一般有n种同步运动,每一种均为简谐运动,但频率不同,俄标管件而且其振幅在各自由度上的分式即模态向量也不同。每一种同步运动可写为由于运动微分方程是齐次方程,因此以上n个解的线性组合仍为原方程的解,由此得自由振动的通解为x=∑Cx"=∑ Caicosat-=1,2,3,…n3-32式中,c、a"r=1,2,3,…,n由参数决定和Cr=1,2,3,…,n是任意常数其值由的初始条件决定还獗说明,一个特征值问题只能确定特征向量的方向,而不能确定其长度。事实上由于特征方程是齐次代数方程组,因此如果u是它的一个解,那么wn也必为其解,这里a是任意实数。对应于振动问题,俄标管件就是说模态向量的方向即它的各分量的比值是由的参数与特性所确定的,即它的振型的形状是确定的,而振型向量的“长度”为振幅的大小,却不能由特征值问题本身即运动方程给出的答案。因此可以人为地选取模态向量的长度,这一过程叫做模态向量的“正则化”。正则化的方法之一是令模态向量的某一个分量取值为11模态向量的正交性在工程技术中,振动是一种普邂存在的现象,日益受到人们的关注。
在动力机械中,大多数振动是有害的,它们会引起动态变形和动应力。动应力是交变应力,比在静态工作负荷下引起的静应力要大很多,会造成结构的疲劳、破坏和磨损,并使使用寿命缩短、功能降低、环境污染、健康损坏等。振动也有有利的一面,有些机械利用振动产生预期的或提高工作效率因此设计、制造和使用机械设备和工程结构时,俄标管件应考虑如何避免有害振动,利用有利振动避免有害振动的方法包括:1在设计阶段分析其动态性能CAD,预估其动态响应,以消除振动或将其控制在允许范围内2针对具体工况,采用隔离、减振等措施,将有害振动抑制在许可范围内本章介绍抑制振动的基本原理和方法,包括抑制振源、隔振技术、减振技术、振动主动控制及振动实验的内容4.1抑制振源激发振动的力源和运动源称为振源,抑制振源是消除或减小振动的为积的措施。机械设备中典型激振源的产生因素包括:1旋转质量不平衡。当转子旋转的部件的质量中心与其回转轴线不重合时,将会产生惯性离心力,构成谐波激振2往复机械的往复质量不平衡。如内燃机、蒸汽机、曲柄。
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