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沿流线点积分可以得:在过水断面和断面上分别积分上式已得到非定常总流渐变流伯努利方程,为此考其中,动量修正系数:通常取,从而得出非定常渐变流总流的伯努利方程为急变总流的压强分布在急变总流的条件下,压强沿过水断面上的分布不再是静止水中的线性分布。由于急变流动中明渠的渠底是曲面,离心力使底面的压强底面为凸面或减小底面为回而,压强变化为由于非定常急变流总流的伯努利方程应用时,计算急变流过水断面的平均压强过于复杂故一般选择伯努利方程应用时的计算断面位于缓变流部分考虑动水压强时的伯努利方程当欧拉方程式或式中,流速为零时的流体静止情况,管件厂家在不可压缩流体重力作用下的伯努利方程简化为式中—静压强或静水压强,将坐标轴置于自由水番动水压强静水压强分布面,当,且轴向上,此时式常数为零,即动水压强对于流动的流体使用不包含静水压强的动水压强,那么全压强等于静水压强和动水压强之和,即图自由水面流动急变流渐变流的+压强比较所以动水压强在流体流动时,是压强与静水压强偏离的那一部分压强。
欧拉方程中的压强为全压强,将式代入欧拉方程的向量表达式得故在以动水压强代替全压强时,此时的伯努利积分应为在非定常流动中,式可以改写为,定常总流方程的计算第节已得到实际定常总流的伯努利方程式,的限制条件为:恒定流;不可压缩流体;质量力只有重力;所选取的管件厂家两过水断面是渐变流断面,但两过水断面间可以是急变流;总流的流量沿程不变;两过水断面间除了水头损失以外,总流没有的输人或输出;式中各项均为单位重流体的平均能比能,对流体总重的方程应各项乘以,即等分叉定常总流方程当总流流动有分又时,例如下游分又成两股流动,式分成和,上述方程分别表示为式中。
—从过水断面至过水断面的水头损失有的输入与输出定常总流方程在同动中,若另械能输出如水轮机,或输入如泵或风机,则方程形式为土,管件厂家中输入流体的比能单位重量流体的泵输入功率轴功率,;—输出流体的比能;—水轮机输出功率轴功率,—水轮机效率水头线水头线代表沿程水头如总水头或测压管水头的变化曲线,其中,总水头线是对应一的变化曲线,它代表水头损失酒流程的分布状况,图中为一线测压管水头线是对应+的变化曲线,它代表压强沿流程的变化状况。图中为曲线,图出口为自由出流时,一曲线末端应落在出口断面的管轴线上—线与一曲线的距离应为动能水头本力度是指单位长流程的平均水头搬失,甲龄一,图了中么为水头损失;为沿程水头损失;为局部水头损失;:为沿程曲线坐标。
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